2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

13.

14.

15.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

17.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

18.

19.

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

24.

25.

26.

27.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

31.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

32.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.241.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

42.

43.A.A.0B.1C.2D.344.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

45.

46.

47.

48.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.设函数y=e2/x，则y'________。

53.54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．55.56.57.

58.

59.

60.61.

62.设y=excosx，则y"=__________.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

93.

94.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。95.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.A

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B

9.2/3

10.D

11.D

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.D

14.B

15.C

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.D

18.B

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B

24.B

25.x=1

26.B

27.-3

28.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

29.B

30.A

31.D

32.D

33.A

34.C

35.B

36.C

37.

38.1/4

39.A

40.C

41.A

42.-24

43.D

44.D

45.C解析：

46.D

47.C

48.A

49.B

50.π/4

51.

52.

53.54.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.xcosx-sinx+C

56.57.1/2

58.59.1/8

60.

61.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

62.-2exsinx

63.B

64.

65.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

66.

67.

68.

69.

70.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.设F(x，y，z)=x2+y2-