2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.

23.

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=025.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

47.设z=exey，则

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.y=cose1/x,则dy=_________.

57.

58.

59.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

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95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.107.108.109.110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C此题暂无解析

9.B

10.B此题暂无解析

11.C

12.A

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D解析：

18.D

19.D

20.A

21.A

22.B

23.B

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.(31)

32.

33.2xln2-sinx

34.

35.π/4

36.e237.(-∞，1)

38.

39.

40.

41.-4sin2x

42.43.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

44.16

45.

46.8/3

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.0

49.50.x=-151.x3+x．

52.

53.

54.

55.C

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.3

58.59.应填4/x3.

60.

所以k=2．

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.