2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

27.（）A.6B.2C.1D.028.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

47.48.

49.

50.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.1/2

5.C

6.-1

7.A

8.

9.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

10.B

11.B

12.D

13.

14.B

15.D

16.D

17.D解析：

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.D

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.C

22.B

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.C

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

31.

32.33.因为y’=a(ex+xex)，所以

34.C

35.C

36.

37.π/4

38.

39.

40.先求复合函数的导数，再求dy．

41.（-22）

42.3sinxln3*cosx

43.

44.

45.

46.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

47.

48.

49.C50.tanx+C51.ln(lnx)+C

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

53.

54.55.1/8

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又