2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2二、填空题(30题)31.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。32.函数y=ex2的极值点为x=______．33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47..48.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．49.

50.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

51.

52.

53.

54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列函数的全微分：106.

107.

108.

109.

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.A

4.C

5.B

6.A

7.

8.A

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.

15.D

16.B

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.C

19.6

20.-1

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.A

23.A

24.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

25.C

26.C

27.B

28.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.2

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.0037.1/2

38.1/π

39.C

40.

解析：

41.

42.3x2f'(x3-y3)43.(-∞,+∞)

44.-2/3cos3x+C

45.

46.

47.

凑微分后用积分公式计算即可.

48.因为y’=a(ex+xex)，所以49.3-e-1

50.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

51.B

52.

53.54.0

55.

56.先求复合函数的导数，再求dy．

57.1/2

58.1/π1/π解析：

59.B

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅