2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.【】

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

28.

29.A.A.-2B.-1C.0D.230.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

34.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

35.【】

36.（）。A.3B.2C.1D.2/337.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

40.

41.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

42.

43.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

47.

48.

49.

50.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

51.

52.

53.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

54.

55.

56.

57.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

58.

59.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-3B.0C.1D.363.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

64.

65.A.A.x+y

B.

C.

D.

66.

67.

68.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

69.

70.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.9B.8C.7D.6

76.

77.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)278.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定85.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin186.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

87.

88.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

89.

90.

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

96.

97.

98.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)99.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点100.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设y=3sinx，则y'__________。

102.

103.

104.设f(x)=e-x，则

105.

106.

107.

108.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.

118.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

119.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.

133.

134.

135.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

136.

137.

138.

139.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

140.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.

5.A

6.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

7.C

8.C

9.C

10.B

11.A此题暂无解析

12.-24

13.D

14.C

15.

16.A解析：

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C此题暂无解析

22.A

23.C

24.D

25.D

26.D

27.C

28.A

29.C

30.D

31.A

32.C

33.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

34.C

如果分段积分，也可以写成：

35.D

36.D

37.B

38.B

39.A此题暂无解析

40.

41.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

42.C

43.B

44.B

45.B

46.D

47.A

48.C

49.A

50.C

51.D

52.C

53.D此题暂无解析

54.D

55.

56.C

57.C

58.B

59.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

60.A

61.D

62.D

63.D

64.D

65.D

66.C

67.D

68.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

69.B

70.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

71.D

72.C

73.A

74.C解析：

75.A

76.D

77.C此题暂无解析

78.D

79.

80.A

81.A

82.C

83.2xcosy

84.A

85.C

86.C

87.C

88.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

89.D

90.B

91.

92.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

93.B

94.A

95.B

96.D

97.

98.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

99.B根据极值的第二充分条件确定选项．

100.D

101.3sinxln3*cosx

102.

103.

104.1/x+C

105.6故a=6.

106.

107.π/2

108.

109.

110.

111.112.一

113.(-∞2)(-∞,2)

114.115.6

116.1/21/2解析：117.(-∞,+∞)

118.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-