2022年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

24.

()．

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

31.

32.

33.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值34.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.

37.

38.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定43.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

44.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.4B.2C.0D.-2

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

51.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

52.

53.

54.

55.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

56.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.（）。A.0B.-1C.-3D.-559.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

65.

66.（）。A.3B.2C.1D.2/3

67.

68.

69.

70.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根71.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

72.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限84.A.A.9B.8C.7D.6

85.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

96.

97.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.设函数y=xsinx，则y"=_____．

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.136.137.138.

139.

140.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B解析：

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.D

10.C

11.D

12.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

13.A

14.D

15.D

16.x=y

17.-1

18.

19.D

20.C解析：

21.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

22.A

23.B

24.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

25.

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B

31.2xcosy

32.C

33.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

34.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.B

36.

37.D

38.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

39.A

40.D

41.C

42.D

43.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

44.D

45.1

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C

51.A

52.D

53.B

54.D

55.D

56.C

57.C

58.C

59.B

60.C

61.A

62.B

63.D

64.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

65.C

66.D

67.

68.B

69.B

70.C

71.B

72.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

73.B

74.A

75.B

76.A

77.D

78.A

79.C

80.A由全微分存在定理知，应选择A。

81.D

82.B

83.D

84.A

85.B

86.B

87.A

88.C

89.C

90.C

91.C

92.C

93.C

94.C

95.D

96.π/4

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.A

99.B

100.

101.

102.

103.2

104.

105.

106.

107.

108.109.0

110.

111.

112.

113.114.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

115.B

116.y=0

117.

118.

119.

120.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)121.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0