2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.4B.2C.0D.-215.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

17.

18.

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.426.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=x3，y’=_____．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.求极限

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.

107.

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.B

3.C

4.D此题暂无解析

5.D

6.D

7.B

8.D

9.1/2

10.B

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.C解析：

13.C

14.A

15.C

16.B

17.π/4

18.B

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.C

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.32.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

33.C

34.C

35.1/636.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x237.ln(lnx)+C

38.

39.A

40.

41.

42.

43.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

44.2

45.

46.D

47.-1/2ln348.

49.1

50.

51.

52.

53.

54.

55.2

56.0

57.

58.[01)

59.B60.1

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

94.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10