2022年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.A.0B.1/3C.1/2D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.0B.1/2C.1D.2

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.

31.（）。A.0B.1C.nD.n!

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）A.6B.2C.1D.0

44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

45.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

57.

58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.

61.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

64.

65.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

66.

67.【】

A.1B.0C.2D.1/2

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

73.

74.

75.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.

83.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.284.A.A.0B.e-1

C.1D.e

85.

86.【】

A.-1B.1C.2D.387.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.

94.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

95.

96.

97.（）。A.-3B.0C.1D.398.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

102.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

103.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

104.

105.

106.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

107.

108.

109.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.函数y=ex2的极值点为x=______．

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.134.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

135.

136.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.1/3

11.C

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.D

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.A

25.D

26.B

27.A

28.D

29.B

30.A

31.D

32.C解析：

33.D

34.A

35.B

36.B

37.D解析：

38.C

39.C此题暂无解析

40.C

41.A

42.B

43.A

44.B

45.B

46.D解析：

47.C

48.C

49.A

50.B

51.C

52.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

53.D

54.A

55.D

56.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

57.D

58.C

59.D

60.y=0x=-1

61.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

62.D

63.C

64.A

65.B

66.D

67.D

68.

69.D

70.B

71.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

73.

74.B

75.C

76.B

77.A

78.C

79.D

80.C

81.C

82.A解析：

83.B

84.B

85.C解析：

86.C

87.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

88.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

89.D

90.C

91.D

92.C

93.C

94.B

95.A解析：

96.C

97.A

98.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

99.C

100.A

101.

102.f(xy)+λφ(xy)

103.(2-2)

104.1/y

105.

106.2/3107.x=4

108.

109.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

110.

111.

112.

解析：113.利用反常积分计算，再确定a值。

114.ln|x+cosx|+C115.2/3116.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

117.

118.

119.

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

121.122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

134.

135.

13