2022年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.

7.

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.

19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.

21.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

38.

39.40.

41.

42.________.

43.

44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.104.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．105.

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D此题暂无解析

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D解析：

5.A

6.D

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B

13.A

14.A

15.C

16.C根据导数的定义式可知

17.D

18.C

19.A

20.C

21.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

22.A

23.C

24.

25.C

26.A

27.B

28.D

29.D

30.

31.(0+∞)

32.1/433.x+arctanx．

34.

35.36.(-∞,+∞)

37.

用复合函数求导公式计算．

38.C39.2

40.

41.A

42.

43.

44.45.利用反常积分计算，再确定a值。

46.

47.(31)(3,1)

48.

49.

50.

51.F(lnx)+C52.x=-1

53.

解析：

54.

55.

56.(42)

57.58.x/16

59.-α-xlnα*f'(α-x)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

102.

103.104.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=