2022年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限33.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.336.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

37.

38.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.

50.

51.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

52.

53.

54.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

55.【】

56.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在57.（）。A.0B.1C.2D.458.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

65.

66.

67.

68.

69.

70.A.0B.1/2C.1D.271.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

72.

73.

74.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.475.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

82.

A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

89.A.A.-1B.-2C.1D.2

90.

91.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

92.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

100.

二、填空题(20题)101.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

102.

103.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.112.113.

114.

115.116.设函数y=x3，y’=_____．

117.

118.119.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

12.

13.D

14.B

15.A由全微分存在定理知，应选择A。

16.B

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C

19.D此题暂无解析

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B解析：

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.C

31.C

32.D

33.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

34.C

35.C

36.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

37.A

38.B

39.e-2/3

40.1/3x

41.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

42.B

43.A

44.C

45.D

46.B解析：

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.A

49.D

50.D

51.D

52.D

53.D

54.C根据导数的定义式可知

55.D

56.D

57.D

58.B

59.D

60.B

61.B

62.B

63.B

64.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

65.B

66.-1

67.C

68.A

69.

70.A

71.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

72.

73.x=y

74.B

75.B

76.D

77.A

78.C

79.B

80.D

81.D

82.D

83.B

84.C

85.C

86.C

87.B

88.B

89.A

90.C

91.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

92.B此题暂无解析

93.A

94.B

95.C

96.C解析：

97.B

98.D

99.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

100.π/4101.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

102.

103.f(xy)+λφ(xy)

104.1/41/4解析：

105.

106.2ln2－ln3

107.

108.上上

109.ex+e-x)

110.111.tanx+C112.0113.6

114.11解析：

115.

解析：116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

117.

118.119.(-1，3)

120.应填0．

121.

122.

12