2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin112.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．717.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.118.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/226.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.设y=eαx，则y(n)__________。

32.

33.

34.

35.36.37.38.________.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．54.

55.

56.

57.

58.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(30题)91.(本题满分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.计算100.

101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

5.B

6.x=1

7.D

8.C

9.C

10.2xcosy

11.C

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C

21.B

22.可去可去

23.D

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.A

31.anem

32.33.2

34.

解析：

35.

36.37.1

38.

39.

40.-cos(1+e)+C

41.242.1/843.x/16

44.

解析：

45.46.0因为x3+3x是奇函数。47.0

48.

49.

50.

51.A

52.D53.2xeydx+x2eydy．

54.

55.

解析：

56.

57.

58.1

59.60.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

93.

94.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

95.

96.

97.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

98.

99.100.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这