2022年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.07.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.226.（）。A.0B.1C.nD.n!27.A.A.-1B.0C.1D.228.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

31.

32.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

33.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

34.

35.

36.A.A.9B.8C.7D.6

37.

38.A.A.x+y

B.

C.

D.

39.

40.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

53.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

54.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

68.

69.

70.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

71.

72.

73.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/474.A.A.

B.

C.

D.

75.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】76.A.A.-1B.-2C.1D.2

77.

78.

79.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/280.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

81.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

82.

83.

84.A.-2B.-1C.0D.285.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)90.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

A.0

B.

C.

D.

99.

100.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．110.

111.

112.

113.

114.设y=3sinx，则y'__________。

115.

116.

117.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.133.

134.

135.136.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

137.

138.

139.

140.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D此题暂无解析

7.B

8.

9.B

10.D

11.C解析：

12.C

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D

18.A

19.D

20.C解析：

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.D解析：

31.C

32.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

33.A

34.D

35.1

36.A

37.x=y

38.D

39.B

40.A

41.C

42.B

43.(01/4)

44.A

45.D

46.D

47.D

48.B

49.C

50.6

51.2xcosy

52.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

53.D

54.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

55.B

56.A

57.C

58.B

59.B

60.D

61.C

62.C

63.D

64.A

65.C

66.C

67.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

68.A解析：

69.B解析：

70.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

71.D

72.C

73.C

74.B

75.B

76.A

77.D解析：

78.f(2x)

79.C

80.B

81.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

82.B解析：

83.C

84.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

85.D

86.A

87.A

88.C

89.A

90.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

91.C解析：

92.D

93.D

94.C

95.A

96.C

97.C

98.C此题暂无解析

99.2x

100.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

101.x＝－1

102.C

103.

104.π/2

105.C

106.

107.

108.-2eπ

109.

110.

111.

112.(12)

113.C

114.3sinxln3*cosx

115.A

116.

117.-k118.0

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

1