2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

18.

19.

20.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

38.

39.

40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明：当x>1时，x>1+lnx．

102.

103.

104.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.16/15

6.C

7.B

8.A

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.C

11.A

12.B

13.C

14.D

15.

16.A

17.D

18.D

19.

20.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D解析：

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.D32.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

33.34.-k

35.

36.22解析：37.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

38.π/2π/2解析：

39.

40.

41.

42.43.x=4

44.1

45.146.ln(x2+1)

47.-2/3cos3x+C

48.

49.先求复合函数的导数，再求dy．

50.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

51.52.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

53.

54.

55.1/2

56.

57.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.-160.5/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99