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文档简介
2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
3.
4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
16.
17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.118.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1
19.
20.
21.
22.
23.
24.A.A.
B.
C.0
D.1
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.32.33.
34.
35.
36.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
37.
38.
39.40.
41.z=ln(x+ey)，则
42.
43.
44.
45.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
46.函数y=ex2的极值点为x=______．
47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
67.
68.
69.
70.
71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.(本题满分8分)
104.105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C解析：
2.A
3.D
4.C
5.6
6.A
7.D
8.-1
9.B
10.C解析：
11.D
12.B
13.D
14.D
15.B
16.
17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
18.B
19.B
20.B
21.D
22.C解析：
23.A解析：
24.C
25.D
26.C
27.-2/3
28.C
29.B
30.C31.-2或332.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．
33.
34.335.0
36.(-∞-1)
37.
38.1/2
39.40.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
41.-ey/(x+ey)2
42.
43.
44.
45.-25e-2x
46.
47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.6x2y
49.50.151.1
52.2/32/3解析：
53.
54.e-1
55.
56.
57.B
58.10!
59.
60.5
61.
62.
63.
64.
65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
67.
68.
69.
70.
71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
74.
75.
76.
77.
78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
所以f(2，-2)=8为极大值．
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
104.105.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．
本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．
这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1
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