2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.1/2B.1C.2D.319.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.设y=exlnx，求y'。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.103.104.105.

106.

107.求

108.

109.

110.

111.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．112.

113.

114.

115.

116.(本题满分8分)

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C

11.1

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.x-y+4=0

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.2/32/3解析：

34.

35.1

36.1/237.cosx-xsinx

38.

39.040.k<0

41.

42.a≠b

43.

44.应填1．45.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

46.3x2f'(x3-y3)47.-2或3

48.(31)

49.A

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.e-1

57.

58.

59.2(x-1)

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

112.

113.

114.115.等式两边对x求导，得

cos(x2+