2022年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

21.

22.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.3

27.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

31.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”39.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

40.

A.0B.1/2C.1D.2

41.

42.

43.

44.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-3B.0C.1D.346.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

47.

48.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

49.

50.

51.A.x+yB.xC.yD.2x

52.

53.

54.

55.A.

B.

C.

D.

56.

57.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

69.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

70.A.

B.

C.

D.1/xy

71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-575.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

79.

80.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

81.

82.

83.

84.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点85.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

86.

87.

88.

89.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x90.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1091.（）。A.

B.

C.

D.

92.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/293.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

102.

103.

104.

105.

106.

107.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

135.(本题满分10分)

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B解析：

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.C

10.B

11.D

12.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.B

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.A

20.D

21.D

22.B

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

32.B

33.B

34.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

35.C

36.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

37.C

38.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

39.D

40.B

41.

42.D

43.A

44.D

45.A

46.A

47.C

48.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

49.A

50.C

51.D

52.C

53.B

54.A

55.A

56.C解析：

57.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

58.C

59.C

60.B

61.D

62.

63.B

64.B

65.D

66.C

67.B

68.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

69.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

70.A此题暂无解析

71.C

72.B解析：

73.D

74.C

75.B

76.B

77.D

78.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

79.B

80.B

81.B

82.A

83.D

84.D

85.B

86.A

87.C

88.

89.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

90.C

91.B

92.C

93.B

94.D

95.ln|x+sinx|+C

96.-1

97.D

98.

99.C

100.B101.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

102.2

103.

104.C

105.B

106.

107.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.108.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

109.D110.1/2

111.1/4112.1

113.

1