2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x211.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.

14.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4015.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.

23.A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.

40.设z=exey，则

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.求下列不定积分：107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.B

2.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

3.B

4.A

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.B

7.1

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.A

14.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.C

17.D

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C

23.C

24.B

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.C

28.2xcosy

29.B

30.C

31.2xln2-sinx

32.

33.1

34.

35.36.(-∞，1)

37.

38.

39.

40.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

41.A42.1

43.

解析：

44.45.f(x)+C

46.47.5/2

48.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

49.11解析：

50.

51.3x2f'(x3-y3)

52.C

53.0

54.

55.D

56.-4

57.58.一59.0.5

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.