2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=08.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.z=ln(x+ey)，则

36.

37.

38.

39.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

40.

41.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．53.

54.

55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。56.

57.

58.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

59.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

60.设f(x)=e-x，则

三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

102.

103.104.105.

106.

107.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D此题暂无解析

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.D

21.B解析：

22.D

23.C

24.A

25.D

26.B

27.

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

29.A

30.431.f(x)+C

32.xcosx-sinx+C

33.-2exsinx

34.C

35.-ey/(x+ey)2

36.B

37.

38.

用复合函数求导公式计算．

39.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

40.-arcosx2

41.f(xy)+λφ(xy)

42.1/243.2/3

44.

45.46.1

47.-2eπ

48.B

49.x2lnx

50.[01)

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.11解析：55.0

56.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

57.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy59.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

60.1/x+C

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1