2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

13.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

19.

20.

21.

22.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

23.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.106.107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

111.

112.

113.114.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

115.

116.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.B

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.C

8.C

9.A

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.D

13.D

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.B

16.D

17.D

18.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

19.B

20.1/2

21.B

22.CC项不成立，其余各项均成立.

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.B解析：

25.15π/4

26.C

27.A

28.A

29.D

30.B

31.11解析：

32.C

33.

34.

35.1

36.B

37.

38.π/2

39.e2

40.上上

41.lnx

42.

43.

44.2

45.

46.1/2

47.

48.

49.

50.

解析：51.0

52.

53.

54.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

55.

56.

57.

58.

59.1

60.B61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A