2022年黑龙江省佳木斯市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

35.

36.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

37.

38.

39.

40.

41.

42.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续43.A.0B.1/2C.1D.244.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

46.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.【】A.1B.1/2C.2D.不存在50.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点51.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)56.（）。A.1/2B.1C.2D.3

57.

58.（）。A.0B.1C.nD.n!

59.

60.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=061.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.A.A.

B.

C.

D.

64.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-1B.0C.1D.2

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

80.

81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/483.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+184.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.098.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

108.

109.

110.

111.

112.

113._________.

114.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

115.

116.设函数y=xsinx，则y"=_____．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

132.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

133.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

134.

135.

136.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.A

15.x=y

16.B

17.B

18.A

19.C

20.-4

21.B

22.B解析：

23.

24.B

25.C

26.C

27.C

28.D

29.C

30.4

31.C

32.A

33.-24

34.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

35.D

36.D

37.

38.D

39.C

40.C

41.D

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.A

44.D

45.A

46.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

47.B

48.D

49.B

50.B根据极值的第二充分条件确定选项．

51.B

52.B

53.C

54.D

55.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

56.C

57.A

58.D

59.B

60.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

61.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

62.A

63.D

64.C

65.C

66.C

67.A

68.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.A

70.D

71.A

72.C解析：

73.B

74.C

75.D

76.B

77.B

78.C

79.C

80.C解析：

81.C

82.C

83.B

84.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

85.B

86.C

87.B

88.B

89.D

90.A

91.B

92.C

93.A

94.D

95.A解析：

96.C

97.C

98.D

99.（-21）

100.

101.

102.

103.

104.D

105.

106.

107.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

108.

109.

110.凑微分后用积分公式．

111.B

112.

113.114.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

115.B116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

117.

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

138.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+