2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.A.A.0B.2C.3D.5

24.

25.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C26.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.

52.

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

108.

109.设y=exlnx，求y'。

110.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.D

3.C

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.A

6.C

7.B

8.C

9.

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.B

16.A

17.A

18.D

19.B

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

22.D

23.D

24.B

25.D

26.D

27.A

28.C

29.B

30.B

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.33.e-2

34.

35.36.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

37.

38.(0+∞)

39.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

40.

41.

42.-1/2ln3

43.1

44.

45.

46.

47.48.0

49.(31)

50.

51.

解析：

52.4/174/17解析：

53.3sinxln3*cosx

54.a≠b

55.

56.

57.

58.1/2

59.A

60.(42)

61.

62.

63.

64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

102.

103.

104.105.

106.107.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0