2022年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

27.

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.33.

34.

35.36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

40.

41.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

42.43.44.45.

46.

47.48.

49.设y=eαx，则y(n)__________。

50.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

51.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

11.

12.B

13.A

14.C

15.1/3

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.-1

22.D解析：

23.C

24.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

25.C

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C

31.-1/232.

33.

34.35.(-∞,-1)

36.

37.

38.39.(-1，3)

40.F(lnx)+C

41.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

42.043.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.

解析：

45.

46.B

47.

48.

49.anem

50.

51.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

52.53.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

54.π/2

55.

56.

57.

58.22解析：59.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy