2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.

24.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。51.

52.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.函数y=lnx/x，则y"_________。

59.

60.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本题满分10分)

100.101.102.103.

104.(本题满分10分)

105.

106.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

107.

108.求极限

109.

110.

111.

112.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

113.

114.115.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

116.

117.

118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

9.B

10.D

11.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.A

17.C

18.A

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.D解析：

21.C

22.C此题暂无解析

23.B

24.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

25.C

26.B

27.B

28.A由全微分存在定理知，应选择A。

29.D

30.A

31.1/2

32.8/38/3解析：

33.1/6

34.B

35.

36.

37.2

38.

39.40.

41.(1/2)ln22

42.

43.

44.

45.

46.47.148.f(x)+C

49.(-∞2)(-∞,2)50.0

51.

52.-k53.e

54.

55.

56.57.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

58.59.0.5

60.-2

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

112.

113.

114.115.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

116.

117.

118.

119.120.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，