2022年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

23.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

34.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.

39.【】40.A.A.0B.e-1

C.1D.e41.（）。A.0B.1C.nD.n!

42.

43.

44.

45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

47.

48.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

49.

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.

55.

56.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

92.

93.

94.

95.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

96.97.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

4.

5.A

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D

12.D

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.C

20.A

21.D

22.C

23.

24.A

25.B

26.C解析：

27.C

28.C

29.C

30.A

31.

32.D

33.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

34.D解析：

35.

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.A

39.D

40.B

41.D

42.1

43.D

44.

45.B

46.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

47.D

48.B

49.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

50.e-2/3

51.

52.

53.

54.

55.

56.x=e

57.B

58.

59.1

60.

61.

62.

63.D64.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

65.

66.x＝－1

67.

68.e-6

69.C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+ln