2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.210.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.2D.326.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

27.

28.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.3/2D.233.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件34.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

36.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

41.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量49.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

51.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

52.

53.

54.

55.

56.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)57.【】

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

60.

61.

62.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值63.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.074.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

77.

78.

79.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.4

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

89.

90.

91.

92.

93.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

94.

95.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x296.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件97.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.y=arctanex，则

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.设

133.

134.

135.

136.

137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.可去可去

3.C

4.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.C

14.C

15.B

16.1

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

22.C

23.B

24.C此题暂无解析

25.D

26.B

27.12

28.C

29.A

30.D

31.1

32.D

33.C

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.CC项不成立，其余各项均成立.

36.B

37.D

38.D

39.1/3x

40.B

41.B

42.C

43.D

44.

45.

46.C

47.

48.C

49.C

50.-8

51.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

52.D

53.A解析：

54.C

55.A

56.A

57.D

58.C

59.C

60.B

61.C

62.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

63.C

64.D

65.C

66.-1

67.A

68.A

69.A

70.D

71.2

72.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

73.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

74.D

75.D

76.C

77.C解析：

78.ln|x+sinx|+C

79.D

80.C

81.B因为x3cosc+c是奇函数．

82.A

83.C

84.

85.B

86.A

87.A

88.D

89.D

90.C

91.D解析：

92.A

93.B

94.C

95.B用二元函数求偏导公式计算即可．

96.C

97.B

98.D

99.y=-2x=0;

100.D

101.(01)

102.

103.

104.

105.

106.π2π2

107.

108.1/2109.xcosx-sinx+C

110.

111.（-22）

112.

113.A

114.

115.16

116.

117.

118.

119.120.x=-1

121.

122.

123.

124