2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

24.

25.

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.

29.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x3，y’=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

52.

53.54.

55.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.D解析：

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.D

15.A

16.A解析：

17.A

18.B

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.D

22.D

23.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

24.B

25.A

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.C

28.D

29.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

30.B因为x3cosc+c是奇函数．

31.32.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

33.

34.1/21/2解析：35.x3+x．

36.

37.-1/2

38.

39.

40.

41.1/π42.e-143.x=-1

44.

45.

46.C

47.48.ln(lnx)+C

49.150.0.35

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.53.1

54.

55.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

56.

57.

58.

59.

60.(1-1)

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ