2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

19.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为29.（）。A.

B.

C.

D.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

41.

42.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

43.

44.

45.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

50.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

60.

61.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

62.

63.64.

65.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.设y=sinx/ex，求y'。

96.

97.98.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.C

11.C

12.C

13.y=0x=-1

14.C

15.C

16.

17.D

18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

19.B解析：

20.A

21.A由全微分存在定理知，应选择A。

22.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.D

24.A

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.A

31.C

32.C

33.B

34.A

35.D解析：

36.

37.C

38.D

39.C

40.C

41.A

42.D此题暂无解析

43.（-21）

44.D

45.A

46.2x

47.C

48.A

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

51.

52.

53.-(3/2)

54.

55.

解析：56.1

57.(01)58.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

59.

60.D61.2xeydx+x2eydy．

62.

63.

64.

65.cosx-xsinx

66.A

67.1/41/4解析：

68.

69.2xln2-sinx

70.2

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-