2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

9.

10.

11.

12.

13.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

20.

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.∫x5dx=____________。35.36.

37.

38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．39.

40.

41.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51._________.

52.53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.C

10.B

11.A

12.C

13.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

14.C

15.A

16.C

17.B解析：

18.A

19.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

20.A

21.A

22.D

23.1

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.B

26.C

27.D

28.C

29.

30.A

31.x＝－1

32.

33.1/2

34.

35.

解析：

36.

37.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

40.C

41.8/3

42.43.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

44.

45.B

46.-1-1解析：

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.D

49.D

50.

51.52.0.5

53.

54.

55.-1/2

56.

57.（-22）

58.

59.3

60.8/15

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．