2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

23.

24.A.0B.1/3C.1/2D.325.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

26.

27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

31.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

37.

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.A.

B.

C.

D.

41.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

43.

A.0

B.

C.

D.

44.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

46.（）。A.0B.1C.2D.3

47.

48.【】

A.1B.0C.2D.1/2

49.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.

99.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

100.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

参考答案

1.B用二元函数求偏导公式计算即可．

2.A

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A此题暂无解析

13.B解析：

14.C

15.y=-2x=0;

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.D

23.D

24.B

25.B

26.B

27.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

28.D

29.C

30.C

31.C

32.A

33.C

34.D

35.C

36.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

37.C

38.C此题暂无解析

39.-3

40.B

41.B

42.D

43.C此题暂无解析

44.D

45.B此题暂无解析

46.C

47.B

48.D

49.C

50.C

51.B

52.

53.

54.1

55.

56.57.358.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

59.

60.-e

61.

62.e-663.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

64.-3

65.A

66.

67.2sinl

68.C

69.

70.D71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴