2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.

12.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

48.

49.

50.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

51.52.

53.

54.

55.函数y=ex2的极值点为x=______．56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分8分)

94.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

95.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

96.

97.

98.

99.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

100.

101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.x=1

4.B解析：

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

6.D

7.

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.C

11.D解析：

12.C

13.B

14.D解析：

15.C

16.A

17.A

18.

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.B

21.A

22.C

23.A

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.D解析：

30.D

31.2

32.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

33.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

34.1

35.

36.

37.0

38.-4

39.

40.

41.42.2/3

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.(01)

55.56.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

57.

58.

59.π/2π/2解析：

60.

61.

62.

63.

64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

1