2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

21.

22.

23.

24.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件29.30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设函数y=1/(1+x),求y''。97.

98.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

99.

100.

101.设y=exlnx，求y'。

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】

A.-1B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.D

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.A

5.B

6.A

7.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D此题暂无解析

14.C

15.D

16.B

17.

18.B

19.B

20.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

21.C

22.D

23.C

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.-1

28.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

29.C

30.D

31.1/2

32.A33.(-∞,+∞)

34.6故a=6.35.x+arctanx．

36.

37.

38.

39.

40.41.(-∞,-1)

42.

43.44.x3+x．45.2xeydx+x2eydy．46.x=4

47.[01)

48.-1/2

49.50.2

51.

52.C

53.π/4

54.

55.

56.

57.C58.x/16

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10