2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在5.A.A.0B.2C.3D.56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)7.A.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.

14.

15.

16.

17.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

27.

28.

29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

38.

39.

40.41.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

42.

43..44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.54.55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．108.

109.

110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.B

8.C

9.B

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.C因为所以?’(1)=e．

18.B

19.C

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B解析：

26.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

27.C

28.D

29.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

30.C

31.[01)

32.

33.

34.35.应填1/7．

36.

37.-k38.-2或3

39.

40.

41.

42.C

43.

凑微分后用积分公式计算即可.

44.1/3

45.46.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

47.x-arctanx+C

48.>1

49.

50.

51.

52.

53.54.655.0

56.1/π1/π解析：

57.

58.59.e-2

60.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3