2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.

6.

7.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

8.

9.

10.

11.

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.A.1/2B.1C.3/2D.228.A.A.

B.

C.0

D.1

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．41.42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.58.59.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。60.三、计算题(30题)61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、解答题(30题)91.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

92.(本题满分10分)

93.94.

95.

96.97.98.

99.

100.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.104.

105.

106.

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.117.当x＞0时，证明：ex＞1+x

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.D此题暂无解析

5.D

6.B

7.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.A解析：

14.C

15.C

16.D

17.A

18.C

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

28.C

29.6

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．31.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

32.B

33.34.2

35.F(lnx)+C

36.2

37.

38.(31)

39.40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.

42.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．43.k<0

44.

45.

46.

47.

48.2x+12x+1解析：

49.

50.C

51.

52.B

53.54.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

55.

56.π/2

57.

58.

59.60.e

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.91.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导