2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

31.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

32.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.A.A.4B.2C.0D.-2

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．52.53.

54.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

55.

56.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

57.

58.

59.

60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．61.

62.

63.

64.

65.设z=exey，则

66.

67.68.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

99.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

4.C解析：

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

11.B

12.D

13.B

14.B

15.C

16.B

17.A解析：

18.D

19.B

20.B

21.B

22.1

23.A

24.y=-2x=0;

25.C

26.A

27.C

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.

31.D此题暂无解析

32.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

33.C

34.B

35.B

36.B

37.C解析：

38.C

39.A

40.A

41.A

42.C

43.D

44.A

45.A

46.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

47.D

48.D

49.B

50.e-2/351.1

52.

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.56.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

57.-sin2-sin2解析：58.k<0

59.

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.xsinx2

64.C

65.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

66.

67.

68.

69.D70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为