2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0

B.

C.

D.

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.

15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量16.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.

21.

22.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

23.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.A.0B.1/2C.1D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

36.

37.

38.

39.A.1/2B.1C.3/2D.2

40.

41.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

43.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.4B.2C.0D.-2

52.

53.

（）

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.x+yB.xC.yD.2x

69.

70.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0B.1C.2D.4

73.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

74.

75.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

76.

77.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)78.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在86.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在87.A.A.0B.-1C.-1D.188.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

92.

93.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx94.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)95.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.A.A.0

B.

C.

D.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件98.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

99.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)100.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(20题)101.

102.设函数y=xsinx，则y"=_____．103.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

104.105.

106.

107.108.设函数y=sinx，则y"=_____．

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.设函数y=xlnx，求y’．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

11.A

12.C

13.1/3

14.

15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

16.B

17.A解析：

18.C

19.D

20.A

21.B解析：

22.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

23.C

24.D

25.C

26.A

27.D

28.C

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.C

31.D

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.A

34.B

35.D

36.C

37.D

38.D

39.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

40.A

41.A

42.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

43.B

44.D

45.A

46.B

47.B

48.B

49.C

50.C

51.A

52.B

53.C

54.A

55.D

56.C

57.A

58.D

59.C解析：

60.A

61.B

62.B

63.C

64.B

65.C

66.C

67.

68.D

69.B

70.A

71.B

72.D

73.D

74.C

75.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

76.A

77.A

78.B

79.A

80.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

81.B

82.D

83.C

84.B

85.B

86.D

87.B

88.A

89.D

90.

91.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

92.D

93.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

94.B

95.D

96.D

97.C

98.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

99.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

100.B

101.-3102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx103.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

104.1/2

105.

106.-1-1解析：

107.108.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

109.A

110.B

111.112.5/2

113.1114.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

115.

解析：

116.117.2

118.0

119.(-∞2)(