2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

10.

11.

12.

13.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.

26.

27.

A.-lB.1C.2D.328.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.45.

46.

47.48.设函数y=sinx，则y"=_____．49.

50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C此题暂无解析

10.D

11.A

12.

13.C

14.C此题暂无解析

15.A

16.1/2

17.y=0x=-1

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.C

21.A解析：

22.C

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.D

25.D

26.D

27.D

28.A

29.C

30.2xcosy

31.

32.

利用凑微分法积分．

33.

34.C

35.(42)

36.C

37.C

38.A

39.40.6

41.e-142.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

43.3sinxln3*cosx

44.

45.

46.1/21/2解析：

47.

48.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.

51.应填6．

52.-esinxcosxsiny

53.

54.-1/2

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯