2022年福建省龙岩市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省龙岩市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

17.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

29.

30.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+131.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.-1B.-2C.1D.235.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5236.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50437.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

38.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

39.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.041.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数42.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

43.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较44.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu45.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)46.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

51.

52.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

53.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

54.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

55.

56.

57.【】58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.（）A.0个B.1个C.2个D.3个63.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

64.

65.

66.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

67.

A.0B.1/2C.1D.2

68.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

69.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

70.

71.

72.A.-2B.-1C.0D.2

73.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

74.

75.

76.

77.

78.A.A.1B.0C.-1D.不存在

79.

80.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.081.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

84.

85.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)86.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点87.（）。A.

B.

C.

D.

88.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

89.

90.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

91.

92.

93.

94.

95.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

110.

111.

112.

113.

114.设函数y=x3，y’=_____．

115.

116.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

132.

133.

134.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.135.

136.

137.

138.

139.

140.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C

11.A

12.A

13.

14.f(2x)

15.A

16.B

17.A

18.B

19.C此题暂无解析

20.B

21.1

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.D此题暂无解析

24.A

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B

31.C

32.C

33.D

34.A

35.B

36.C

37.D

38.C因为所以?’(1)=e．

39.D

40.C

41.A

42.D

43.C

44.C

45.B

46.D

47.B

48.A

49.C

50.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

51.-1-11

52.D

53.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

54.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

55.C

56.e-2/3

57.D

58.B

59.A

60.x=y

61.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

62.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

63.B

64.D解析：

65.sint/(1-cost)

66.A

67.B

68.B此题暂无解析

69.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

70.D

71.A

72.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

73.D

74.D

75.6

76.A

77.B

78.D

79.C

80.D此题暂无解析

81.A

82.C

83.C

84.A

85.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

86.D

87.B

88.D

89.C

90.C

91.4x+13

92.C

93.B

94.

95.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

96.B

97.A

98.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

99.A

100.

101.0

102.(01)

103.

104.

105.

106.C

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

115.应填1．116.因为y’=a(ex+xex)，所以

117.

118.

119.-1-1解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，