2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

6.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.1

B.3

C.

D.0

10.

11.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

12.设函数z=sin(xy2)，则等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

13.

14.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

15.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的阶数为

A.1B.2C.3D.416.（）。A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.A.A.0B.1C.2D.任意值19.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

20.

21.设y=2^x，则dy等于()．

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

22.

23.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

24.由曲线，直线y=x，x=2所围面积为

A.

B.

C.

D.

25.设y＝x－5，则dy＝（）．A.A.－5dxB.－dxC.dxD.(x－1)dx

26.

等于()．

27.

28.

29.

在x=0处()。A.间断B.可导C.可微D.连续但不可导

30.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C

35.过点（0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为

A.

B.

C.

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

36.

37.

38.

39.

A.0

B.cos2-cos1

C.sin1-sin2

D.sin2-sin1

40.

41.A.A.4B.-4C.2D.-242.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

43.设y=cos4x，则dy=（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.设z=y2x，则等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

46.=（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

49.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

50.（）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。

A.组织的价值观B.伦理观C.组织精神D.组织素养二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.设，则y'=________。59.60.设f(x)=esinx，则=________。61.过原点且与直线垂直的平面方程为______．

62.

63.64.65.66.67.68.

69.设f(x)=xex，则f'(x)__________。

70.

三、计算题(20题)71.求微分方程的通解．72.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．73.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．74.75.求曲线在点(1，3)处的切线方程．76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．77.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

78.

79.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

80.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．81.82.

83.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．84.证明：85.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．86.87.

88.

89.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答题(10题)91.求曲线y=x3-3x+5的拐点.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分10分)99.

100.（本题满分8分）

五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.D解析：

2.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

3.C由不定积分基本公式可知

4.D

5.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

6.B

7.D

8.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2，y≤x≤2，交换积分次序后，D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，故应选B。

9.B本题考查的知识点为重要极限公式．可知应选B．

10.A解析：

11.B

12.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。

13.A

14.A

15.B

16.A

17.C解析：

18.B

19.A

20.D解析：

21.D南微分的基本公式可知，因此选D．

22.C

23.B

24.B

25.C本题考查的知识点为微分运算．

因此选C．

26.D解析：本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法．

因此选D．

27.B

28.A

29.D①∵f(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0；∴f(x)在x=0处连续；∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0处不可导。

30.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

31.A

32.D

33.C解析：

34.C

35.C

36.B

37.C解析：

38.A

39.A由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A．

40.A

41.D

42.B

43.B

44.B

45.D本题考查的知识点为偏导数的运算．

z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数．从而有

可知应选D．

46.D

47.A

48.A

49.A

50.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。51.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

52.2/32/3解析：

53.11解析：

54.

55.

56.2m2m解析：

57.

58.

59.60.由f(x)=esinx，则f"(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosπesinπ=-1。61.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系．

由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=0

62.极大值为8极大值为863.1．

本题考查的知识点为二元函数的极值．

可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．

64.

65.

66.

67.

68.

本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．

可分离变量方程求解的一般方法为：

(1)变量分离；

(2)两端积分．

69.(1+x)ex

70.

71.72.由二重积分物理意义知

73.

74.

75.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

76.函数的定义域为

注意

77.

78.

79.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

80.

81.82.由一阶线性微分方程通解公式有

83.

84.

85.

列表：

说明

86.

87.

则

88.

89.由等价无穷小量的定义可知

90.解：原方程对应的齐