2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.【】

A.0B.1C.2D.3

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.4

24.

25.

26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.230.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.54.55.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．94.95.96.97.98.

99.

100.

101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.109.

110.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

111.

112.(本题满分10分)

113.

114.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.115.116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.D

16.C

17.B

18.C

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.C

21.C

22.D解析：

23.D

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.

32.

解析：

33.-2exsinx34.0

35.e6

36.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

37.38.一39.e-1

40.

41.

42.

43.B

44.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

45.

46.应填0．47.2/3

48.2arctan2-(π/2)49.1

50.

51.-2或3

52.

53.2本题考查了定积分的知识点。

54.

55.56.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

57.

58.D59.x/1660.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.用凑微分法求解．

92.93.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．94.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

95.本题考查的知识点是分部积分法．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.解法1