2022年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)VIP

2022年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.

6.

7.

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.110.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

12.

13.

14.【】

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞38.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

41.

42.

43.

44.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.0B.1C.2D.4

47.

48.A.A.0B.1/2C.1D.2

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

52.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

53.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

54.

55.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

56.

57.

58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

59.

A.-2B.0C.2D.460.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导61.A.A.

B.

C.

D.

62.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义63.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

64.

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.A.A.0B.e-1

C.1D.e74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.

79.

80.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点81.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)82.A.A.-1B.-2C.1D.283.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.285.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.0B.1/2C.1D.295.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

96.

97.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

98.

99.

100.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.

108.

109.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A

3.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.C

12.D

13.D

14.A

15.A

16.D

17.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.

20.B

21.A

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.B

24.A

25.B

26.

27.D

28.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

29.A

30.D

31.D此题暂无解析

32.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

33.2/3

34.B

35.B

36.A

37.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.A

40.C

41.D

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D

47.

48.B

49.-1

50.C

51.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

52.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

53.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

54.A

55.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

56.C

57.C

58.C

59.B因为x3cosc+c是奇函数．

60.C

61.D

62.D

63.D

64.C

65.A此题暂无解析

66.D

67.B解析：

68.D

69.C解析：

70.C

71.B

72.C

73.B

74.A

75.C

76.C

77.C根据导数的定义式可知

78.C解析：

79.B

80.D

81.A

82.A

83.D

84.C

85.B

86.A

87.A

88.

89.C

90.C

91.D

92.C

93.A

94.A

95.B

96.A

97.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

98.D

99.D

100.B根据极值的第二充分条件确定选项．

101.D

102.

103.

104.

105.

106.

107.

解析：

108.

109.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

110.

111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

112.1

113.

114.

解析：

115.

116.

解析：

117.

118.

119.10!120.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

121.

122.

123.

124.