2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=eαx，则y(n)__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．92.

93.

94.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

95.

96.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

97.

98.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

119.

120.当x≠0时，证明：ex1+x。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.A

4.A

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.C

14.C

15.4x+13

16.

17.B

18.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

19.A

20.C

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.ln|x+sinx|+C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.C利用条件概率公式计算即可．

28.B

29.C解析：

30.x=y

31.

32.anem

33.C

34.2/32/3解析：

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.D

43.0

44.45.e2

46.C

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.π/254.0

55.

解析：

56.

57.2ln2－ln3

58.C

59.

60.-2xf'(-x2)dx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.91.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

92.

93.94.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导，得

解法2

解法3

微分法．等式两边求微分，得

95.96.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．