2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)24.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

48.

49.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=052.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

55.

56.（）A.∞B.0C.1D.1/2

57.

58.

59.

60.

61.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

62.

63.

64.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

65.

66.

67.

A.-lB.1C.2D.3

68.

69.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值73.（）。A.

B.

C.

D.

74.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)75.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定76.A.A.

B.

C.

D.

77.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

83.

84.（）。A.-1B.0C.1D.285.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

88.

89.【】A.1B.1/2C.2D.不存在90.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

91.

92.

93.（）。A.1/2B.1C.2D.3

94.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.

118.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

136.(本题满分10分)

137.

138.(本题满分8分)

139.

140.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.y=-2x=0;

5.C

6.C

7.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

8.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.

20.B

21.x=y

22.B

23.D

24.C

25.C

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.D解析：

28.C解析：

29.C

30.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

31.B

32.C

33.D

34.C

35.B

36.B解析：

37.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

38.C

39.1/4

40.C

41.4

42.B

43.A

44.A

45.C

46.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

47.A

48.D

49.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

50.B

51.B

52.A

53.

54.C

55.B解析：

56.D

57.C

58.D解析：

59.C

60.A

61.D本题主要考查极限的充分条件．

62.6/x

63.A

64.B

65.

66.C

67.D

68.C

69.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

70.-1-11

71.B

72.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

73.C

74.A

75.D

76.A

77.A

78.D

79.B

80.A

81.A

82.B根据不定积分的定义，可知B正确。

83.1

84.D

85.C

86.C

87.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

88.B

89.B

90.C

91.B

92.B

93.C

94.C

95.A

96.D

97.C

98.-4

99.D

100.A

101.6故a=6.

102.14873855

103.

104.B105.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

106.

107.108.-2或3

109.A110.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

111.112.0

113.

114.16

115.

116.117.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

118.(2+4x+x2)ex

119.xsinx2

120.1/2ln|x|+C

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．126.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

127.

128.