2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x222.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

23.

24.

25.A.1B.3C.5D.726.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx/x，则y"_________。

48.49.50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.A此题暂无解析

5.D

6.D

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.C

9.D解析：

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.B

16.C

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.D

19.C

20.C因为所以?’(1)=e．

21.B用二元函数求偏导公式计算即可．

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.1

35.

36.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

37.2

38.39.(-∞，1)

40.(0+∞)

41.C

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.0

44.1/21/2解析：

45.B46.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

47.

48.49.x3+x．

50.

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.

55.（-22）

56.-(3/2)

57.

58.8/38/3解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。