2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

（）

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

14.【】

A.0B.1C.2D.315.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.

B.

C.

D.

26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

27.

28.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.0B.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导41.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

42.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．56.

57.

58.59.

60.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

69.

70.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.A

10.(01/4)

11.A

12.A

13.B

14.C

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.D

17.C

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.2/3

20.D

21.A

22.2

23.B

24.D

25.A

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.B

28.C

29.D

30.A

31.D解析：

32.C

33.C

34.D此题暂无解析

35.M(24)

36.D

37.A

38.A

39.

40.C

41.B

42.CC项不成立，其余各项均成立.

43.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

44.B

45.B

46.D

47.B解析：

48.B

49.C

50.4x+13

51.

52.

53.D

54.8/1555.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.C63.

64.

65.

66.-1/2

67.C

68.

69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.