2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论

4.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()。

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

5.

A.仅有水平渐近线

B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线

6.设f(x)在x=0处有二阶连续导数

则x=0是f(x)的()。

A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点7.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

8.

9.A.A.3

B.5

C.1

D.

10.

11.

12.

13.

14.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4

15.设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为()A.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是()A.A.

B.

C.

D.

17.A.6YB.6XYC.3XD.3X^2

18.

19.设y=lnx，则y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

20.设f(0)=0，且存在，则等于()．A.A.f'(x)B.f'(0)C.f(0)D.f(x)

21.

22.

23.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.两个平面B.双曲柱面C.椭圆柱面D.圆柱面24.幂级数的收敛半径为()A.1B.2C.3D.425.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

28.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

A.xo为f(x)的极大值点

B.xo为f(x)的极小值点

C.xo不为f(x)的极值点

D.xo可能不为f(x)的极值点

29.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于()。A.2B.1C.-1D.-230.A.A.

B.

C.

D.

31.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

32.

33.

34.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确

35.

36.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()。

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质

37.（）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。

A.计划B.组织C.控制D.领导

38.

39.

40.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)

41.

42.

43.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.平衡积分卡控制是（）首创的。

A.戴明B.施乐公司C.卡普兰和诺顿D.国际标准化组织49.级数(k为非零正常数)()．A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.设f(x)=sinx/2，则f'(0)=_________。

56.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

57.设y=cosx，则dy=_________。

58.

59.

60.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设y=ln(x+2)，贝y"=________。

70.

三、计算题(20题)71.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

72.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．73.74.求微分方程的通解．75.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．76.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．77.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．78.

79.求曲线在点(1，3)处的切线方程．80.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．81.证明：82.

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

85.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

86.

87.

88.89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。92.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定,求dy.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.计算100.求微分方程xy'-y=x2的通解．五、高等数学(0题)101.x=f(x，y)由x2+y2+z2=1确定，求zx，zy。

六、解答题(0题)102.求y"-2y'=2x的通解．

参考答案

1.B

2.C

3.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

4.B∵可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。∴可导是可积的充分条件

5.A

6.C则x=0是f(x)的极小值点。

7.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

8.C

9.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件．

故应选A．

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分．

由于在极坐标系下积分区域D可以表示为

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知应选A．

16.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用．

注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零．因此A不正确．

由可变上限积分求导公式可知B正确．C、D都不正确．

17.D

18.B

19.D由于Y=lnx，可得知，因此选D．

20.B本题考查的知识点为导数的定义．

由于存在，因此

可知应选B．

21.C

22.B

23.A

24.A由于可知收敛半径R==1．故选A。

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

30.D

31.A设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A．

32.A

33.C

34.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

35.A

36.A

37.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。

38.C

39.A

40.C

本题考查的知识点为可变限积分求导．

41.B

42.A

43.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此选C。

44.D本题考查的知识点为级数的基本性质．

45.C解析：

46.D

47.D

48.C

49.A

50.A

51.

本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．

52.y=1

53.-2-2解析：

54.0＜k≤1

55.1/256.[-1，1

57.-sinxdx

58.

59.-160.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。

61.

62.3/2

63.64.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。

65.3yx3y-13yx3y-1

解析：

66.-3sin3x-3sin3x解析：

67.(-∞2)68.ln(1+x)本题考查的知识点为可变上限积分求导．

69.

70.1/x

71.

72.

列表：

说明

73.

74.75.由二重积分物理意义知

76.

77.

78.由一阶线性微分方程通解公式有

79.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

80.

81.

82.

83.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

84.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％85.由等价无穷小量的定义可知

86.

87.

则

88.89.函数的定义域为

注意

90.

91.

92.

93.

94.解

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点为定积分的换元积分法．100.将方程化为标准形式本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程．

求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法：

101.z=f(