2022年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.1B.3C.5D.715.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．924.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

31.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

32.

33.

34.

35.

36.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

37.

38.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

39.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

58.

59.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根60.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在61.

A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

66.

67.

68.

69.A.-2B.-1C.0D.2

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.

A.0B.1/2C.ln2D.176.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

81.

82.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

83.

84.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.485.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

86.

87.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点88.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.089.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.0B.-1C.1D.不存在91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

94.

95.

A.

B.

C.

D.

96.

97.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

104.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

105.

106.107.108.109.110.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．111.

112.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x3cosx，求dy

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.1/3x

3.

4.

5.D

6.C

7.D

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.B

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B

21.A

22.D

23.A

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.C

26.A

27.B

28.B

29.A此题暂无解析

30.B

31.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

32.D

33.C

34.A

35.A

36.C

37.B

38.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B

45.B

46.D

47.A

48.D

49.C

50.D

51.B

52.C

53.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

54.4！

55.A

56.D解析：

57.B

58.f(2x)

59.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

60.D

61.A

62.B

63.C解析：

64.A

65.D

66.C解析：

67.

68.C

69.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

70.B

71.A

72.D

73.D

74.B

75.B此题暂无解析

76.C

77.C

78.x-y+4=0

79.B

80.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

81.B

82.D

83.B

84.B

85.A

86.(01/4)

87.B根据极值的第二充分条件确定选项．

88.C

89.D

90.D

91.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

92.C

93.A

94.C

95.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

96.A解析：

97.A

98.D

99.A

100.C

101.A

102.1/6103.应填4/x3.

104.x=e

105.106.1

107.

108.

109.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

110.

111.

112.1113.2

114.

115.

116.C117.cosx-xsinx

1