2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.

27.

28.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

29.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

31.【】

A.0B.1C.2D.3

32.

33.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

34.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.

36.

37.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

41.

42.

43.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

44.

A.-2B.0C.2D.4

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.1B.2C.-1D.054.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-160.A.A.7B.-7C.2D.361.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.0B.1/2C.1D.263.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

66.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+367.A.A.0

B.

C.

D.

68.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

69.

70.

71.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点72.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

73.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在74.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

75.

76.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

77.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)78.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)88.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

89.A.A.

B.

C.0

D.1

90.

91.

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.A.A.

B.

C.

D.

95.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.

98.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.∫x5dx=____________。

104.

105.

106.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

107.设y=3sinx，则y'__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.________.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

138.139.计算∫arcsinxdx。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.可去可去

2.A

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.B

14.A

15.D

16.D

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B解析：

22.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

23.C

24.D

25.B

26.C解析：

27.(01/4)

28.B

29.A解析：

30.B

31.C

32.B

33.A

34.A

35.C

36.D

37.D此题暂无解析

38.B

39.D

40.B

41.C

42.C

43.B

44.B因为x3cosc+c是奇函数．

45.A

46.A解析：

47.D

48.B

49.A

50.B

51.B

52.12

53.D

54.C

55.-8

56.B

57.B

58.A

59.B

60.B

61.B

62.A

63.A

64.D

65.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

66.C

67.D

68.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

69.D解析：

70.C

71.B

72.C

73.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

74.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

75.C

76.C

77.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

78.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

79.C

80.B

81.

82.ln|x+sinx|+C

83.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

84.B

85.A

86.C

87.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

88.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

89.C

90.C

91.A

92.C

93.B

94.A

95.C

96.A

97.D

98.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

99.

100.C

101.

102.-1/2

103.

104.

105.

106.-1/2

107.3sinxln3*cosx

108.

109.

110.

111.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

112.C

113.2本题考查了定积分的知识点。

114.C

115.

116.117.一

118.

119.π/4

120.A

121.122.函