2022年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.设

100.

101.

102.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。106.

107.

108.

109.

110.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

111.

112.

113.114.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

115.

116.117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.4x+13

6.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

7.1/4

8.A

9.C

10.

11.B

12.A

13.(01/4)

14.C

15.D

16.C

17.A

18.B

19.D

20.B

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.D解析：

23.C

24.C

25.B

26.A

27.C

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.B

30.D

31.a≠b

32.ln|x+cosx|+C

33.

34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．35.0

36.B

37.

38.

39.

解析：

40.41.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

42.

43.

44.

45.

46.C

47.

48.

49.

50.-1/2

51.

解析：

52.4x4x

解析：

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.3x2f'(x3-y3)

55.

56.A

57.

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

115.

116.

117.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

118.

119.120.本题主要考查原函数的概念和不