2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

36.（）。A.1/2B.1C.2D.337.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.1C.nD.n!40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.2

43.

A.-2B.0C.2D.4

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.045.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.

54.

55.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

56.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

57.

58.

59.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

60.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

61.

62.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

76.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

77.

78.A.A.0

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

81.

82.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

83.

84.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

85.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

93.

94.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

111.

112.

113.

114.设z=cos(xy2)，则

115.116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3cosx，求dy125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求极限

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.A

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.A

18.

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.C解析：

26.x=3

27.A

28.C

29.A

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.D

33.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

34.A

35.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

36.C

37.B

38.A

39.D

40.B

41.D

42.A

43.B因为x3cosc+c是奇函数．

44.D此题暂无解析

45.B

46.sint/(1-cost)

47.A

48.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

49.A

50.1/2

51.B

52.D

53.B

54.B

55.C

56.C

57.A解析：

58.C

59.A

60.CC项不成立，其余各项均成立.

61.C

62.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

63.B

64.C

65.C

66.B

67.32/3

68.B

69.D

70.

71.1/2

72.A

73.C

74.B解析：

75.D

76.C

77.B

78.D

79.B

80.C

81.B

82.C

83.π/4

84.A

85.D解析：

86.B

87.6

88.D

89.B

90.-4

91.A

92.D

93.B

94.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

95.-8

96.D

97.A

98.C

99.A

100.B

101.2

102.

103.

解析：104.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

105.D

106.D

107.B

108.

解析：109.2

110.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

111.2

112.

113.1

114.-2xysin(xy2)

115.116.1/2117.0

118.应填1．

119.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

120.e2

121.

122.

123.124.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

125.