2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

A.-lB.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.

A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.（）。A.0B.1C.nD.n!

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

43.

44.

45.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)46.（）。A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.

49.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.450.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

51.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

52.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.1B.3C.5D.757.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.3B.2C.1D.2/3

60.

61.

62.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.063.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．664.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

69.

70.

71.

72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/274.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.【】

76.

77.（）。A.-1B.0C.1D.2

78.

79.

A.-2B.0C.2D.4

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

89.

90.

91.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)92.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

93.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

100.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=1/(1+x),求y''。

132.

133.134.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

135.

136.

137.138.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C

10.e-2/3

11.B

12.D

13.D

14.A

15.D

16.C

17.C

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.

21.D

22.B

23.B

24.C

25.A

26.D

27.B

28.C

29.B

30.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.D此题暂无解析

32.C

33.C

34.B

35.A

36.D

37.A

38.C

39.B

40.D

41.A

42.B

43.A

44.D

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

46.C

47.B解析：

48.C

49.B

50.D

51.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

52.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

53.A

54.D

55.B

56.B

57.A

58.2/3

59.D

60.C

61.C

62.D此题暂无解析

63.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

64.A

65.B

66.A

67.C

68.D

69.D

70.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

71.B

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.A

74.A

75.A

76.4

77.C

78.C

79.B因为x3cosc+c是奇函数．

80.

81.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

82.B

83.B

84.x=y

85.D

86.B

87.12

88.A

89.D

90.B解析：

91.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

92.B

93.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

94.B

95.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

96.B

97.B

98.C

99.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

100.D此题暂无解析

101.102.应填2103.6

104.C

105.

106.e6

107.B

108.B

109.

110.

111.

112.

113.x=-1

114.

115.2116.x/16

117.

118.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.119.f(x)+C

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示